đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Đường thẳng đường tròn Oxy Mathvn Minh Thắng Trần. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC VÀ ĐỐI XỨNG TÂM DANAMATH S12 S23 S34 S45 Sn,1 β1 β2 β3 βn β4 β5 Hình 7.2. Sơ đồ đường chuyền kinh vĩ khép kín Số liệu gốc: Tọa độ điểm A(XA, YA) và α12. Số liệu đo: βi và Si,i+1 B1. HỘI NGHỊ NCKH KHOA SP TOÁN-244 MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TOÁN LỚP 12 NÂNG CAO Nguyễn Thị Bạch Tuyết ĐHSTOAN11, Khoa Sư phạm Toán-Tin, Trường Đại học Đồng Tháp Email: tuyettoan11@gmail.com Tóm tắt. Bồi dưỡng năng lực Lời giải. Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng ta có: AB = √ (5 - 4)2 + (-5 - 6)2 = √122. Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng y = 2x + 3 cắt parabol y = x2 tại 2 điểm MN. Tính độ dài đoạn thẳng MN. Lời giải. Giao điểm của đường thẳng và parabol đã cho là x2 = 2x + 3. => Phương Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 6 6 giờ. a, Viết phương trình chuyển động của xe thứ nhất. Xác định quãng đường đi và vận tốc của xe sau 5 5 giây. b, Viết phương trình chuyển động của xe thứ hai. Xác định vị trí của xe sau hai 1 1 phút. Đường thẳng (d) đi qua điểm B(0; 3) nên khi thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được phương trình b = 3 (2) Từ (1) và (2) ta giải ra được a = -2 và b = 3. Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = -2x + 3. Hy vọng bài viết này sẽ đem đến những nội hadits pemuda hari ini pemimpin masa depan. giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10. Nội dung bài viết Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng. Phương pháp giải. Để xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng ta dựa vào nhận xét sau Điểm A thuộc đường thẳng A x = xy + at. Điểm A thuộc đường thẳng A a + bx + c = 0 ĐK a + b = 0 có dạng với b = 0 hoặc A. Các ví dụ. Ví dụ 1 Cho đường thẳng A 32 – 4g – 12 = 0. a Tìm tọa độ điểm A thuộc A và cách gốc tọa độ một khoảng bằng bốn. b Tìm điểm B thuộc A và cách đều hai điểm E5; 0, F3; -2. c Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M1; 2 lên đường thẳng A Dễ thấy M 0; -3 thuộc đường thẳng A và u4; 3 là một vectơ chỉ phương của A nên có X = 4t phương trình tham số là y = -3 + 3t. Điểm A thuộc A nên tọa độ của điểm A có dạng A 4t; -3 + 34. Vậy ta tìm được hai điểm. b Vì B < A nên B4t; -3 + 3t. Điểm B cách đều hai điểm E5; 0, F3; -2 Suy ra B. c Gọi H là hình chiếu của M lên A khi đó nên H 4t; −3 + 3 . Ta có a4; 3 là vectơ chỉ phương của A và vuông góc với HM. Ví dụ 2 Cho hai đường thẳng A và A' a Xác định tọa độ điểm đối xứng với điểm A-1; 0 qua đường thẳng A. b Viết phương trình đường thẳng đối xứng với A' qua A. Lời giải a Gọi H là hình chiếu của A lên A khi đó H 20 – 6; t Ta có u2; 1 là vectơ chỉ phương của A và vuông góc với AH 2 – 5; t nên AH = 0 + 22 – 5 + t = 0 t = 2, H-2; 2 A' là điểm đối xứng với A qua A suy ra H là trung điểm của AA' do đó. Vậy điểm cần tìm là A'-3; 4 b Thay vào phương trình A ta được -1 – t – 2t + 6 = 0 + t của A và A' là K, Dễ thấy điểm A thuộc đường thẳng A' do đó đường thẳng đối xứng với A'qua A đi qua điểm A' và x điểm K do đó nhận A'K có phương trình. Nhận xét Để tìm tọa độ hình chiếu H của A lên A ta có thể làm cách khác như sau ta có đường thẳng AH nhận u2; 1 làm VTPT nên có phương trình là 2 + y + 2 = 0 do đó tọa độ H là nghiệm của hệ x – 2y + 6 = 0 . Ví dụ 3 Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết A-1; 4, B1; -4, đường thẳng BC đi qua điểm. Tìm toạ độ dinh C. Suy ra đường thẳng BC nhận VTCP nên có phương trình là tam giác ABC vuông tại A nên = 0, AB2; -8, AC2 + 2t; -8 + 9t suy ra 22 + 2t – 89t – 8 = 0. Ví dụ 4 Cho hình bình hành ABCD. Biết I là trung điểm của cạnh CD, D3 và đường phân giác góc BAC có phương trình là A. Xác định tọa độ đỉnh B. Cách 1 Điểm I là trung điểm của CD nên Vì A nên tọa độ điểm A. Mặt khác ABCD là hình bình hành tương đương với DA, DC không cùng phương và AB = DC. Đường thẳng A là phân giác góc BAC nhận vectơ chỉ phương. Vậy tọa độ điểm B2; 4. Cách 2 Ta có đường thẳng d đi qua C vuông góc với A nhận u11 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là 1.x2 – 4 + = 0 hay 2x + 2y – 15 = 0. Tọa độ giao điểm H của A và d là nghiệm của hệ Gọi C là điểm đối xứng với C qua A thì khi đó C' thuộc đường thẳng chứa cạnh AB và H là trung điểm Suy ra đường thẳng chứa cạnh AB đi qua C và nhận DC1; 2 làm vectơ chỉ phương nên có phương trình y = 5 + 2t. Thay x, y từ phương trình đường thẳng chứa cạnh AB vào phương trình đường thẳng A ta được ABCD là hình bình hành nên AB. Chú ý Bài toán có liên quan đến đường phân giác thì ta thường sử dụng nhận xét A là đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau A và A, khi đó điểm đối xứng với điểm M & A qua A thuộc A. Ví dụ 5 Cho đường thẳng d 1 – 2 – 2 = 0 và 2 điểm A0; 1 và B3; 4. Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho MA + 2MB là nhỏ nhất.

đường thẳng đi qua gốc tọa độ